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多维力传感器怎么校准数据

  如果要实现同时测量多分量力与力矩,就需要用到我们大洋的多维力传感器,也就不可避免地要在使用前进行校准(标定),否则将无法完成电信号至力学量值的转换。那怎样来校准它的数据呢?一起来了解下。

  多维力传感器校准一般采用砝码进行,因为砝码具备非常高的稳定性和精准度,依靠重力及垂直向下的方向性,这种简单标准载荷的可靠性超过了很多施力装置。也有利用力发生器及高精度力传感器实现自动加载与测量的,然而实现起来相当困难,并且这样的成套装置仍然必须通过砝码进行首次校准与调试。

  通过加载可以得到信号,而载荷也是已知的,这样就可以得到信号与载荷的数学关系了。使用时,根据校准获得的数学关系,可以计算出未知载荷。任何力传感器使用前都需要校准。对于多维力传感器,校准是一件复杂的工作,数据处理方法也是多种多样的。力传感器性能的好坏与校准设备及方法密切相关。

  多维力传感器的校准方法需要处理的核心问题是怎样加载(载荷表设计),以及如何得到各分量电信号与载荷确切的数学关系(校准矩阵),还需要评估所得到的数学关系是否足够准确(不确定度分析)。

  通常采用试验设计Design Of Experiment (DOE)获得科学的加载载荷表,利用回归分析Regression Analysis(RA)得到相关或独立变量之间的函数关系。最终所获得的校准矩阵很大程度上取决于载荷表和回归分析方法。成熟的测力实验室都有自己的一套标准和程序来获得并处理这些数据,有时具体从事校准工作的人可能并不知道校准流程背后所发生的数据计算过程DOE方法提供了以较少加载点获得充分的、可重复的数学模型、基于统计的天平校准方法。早在1925年,这种以统计思想为基础的方法就用在了农业上。这种因子设计方法需要考虑所有的组合因素,但考虑到二次方程来描述天平电压与力的关系,并不需要所有组合。况且某些情况下,可能无法获得所有组合加载,比如四自由度的准体轴系校准系统。这时响应面方法Response Surface Methodology (RSM)(1951年)用来克服这些困难,降低校准难度。RSM综合了数学和统计,是基于多项式模型拟合并且考虑加载点数限制的一种方法。

  常见的基于响应面方法的校准加载设计,如中心组合设计Central Composite Design (CCD)和箱线中心设计Box-Behnken Design (BBD)已经广泛应用在航空航天领域。NASA于2001年采用了一种改进的中心组合设计方法Modified Central Composite Design (MCCD)对单矢量系统Single Vector System (SVS)中的天平进行了校准。在这一系统中,力与力矩是相互垂直的。也有人对OFAT和SVS进行了对比分析,结果表明,采用了逐步回归的SVS方法用时更少并且准度更高。在2011年,Lynn在文献中甚至考虑了风洞的压力和温度参数对校准结果的影响。

  为了减小六分量天平所使用的校准系统的非线性干扰,2015年Nouri提出了一种改进的箱线设计方法Modified Box-Behnken Design (MBBD)。这种方法基于六自由度校准系统,通过在校准中增加一个活跃因子来减少校准系统的非线性影响。

  多分量力传感器校准是为了获得信号与力的对应关系。校准过程可以表达成二次多项式的形式。可以发现,这种表达方式与国内教科书上的不太一样,我们通常是将力F放在等号的左边。就校准过程来讲,这种表达似乎更加合理,那是因为施加了确定的力,而得到了信号。

  在校准过程中,所施加的载荷F是已知的,而信号Ri是通过高精度数据采集系统得到的,ε是误差项。对于六分量的力传感器,有36个一次项系数,还有126个二次项系数。当然,这些系数的获取是受到校准设备的限制的,而校准误差的大小与校准系统的不确定度也有很大关系。

  校准数学模型可以更简洁的写成向量形式。

  X称之为设计矩阵,取决于校准载荷表,它在校准中起关键作用,决定着校准质量和代价。可以通过协方差矩阵来作为回归系数评估的指标。协方差就是一种用来度量两个随机变量关系的统计量,考查两个变量之间是否同时偏离均值。协方差矩阵是一个方阵,通过下面的公式获得。

  这个式子也可以看出,为什么国外对于校准载荷表的优化非常重视,因为加载荷载荷表设计得不同,会得到不同的校准结果。而同样的加载载荷表,采用不同的数据处理方法也会得不同的校准结果。

  以上讲述了一些多维力传感器的校准方法,校准数据处理过程其实比较复杂,具体详细操作欢迎您来电咨询我们大洋传感。